負荷端での反射係数Γ、伝送線路上の電圧は2.3項の(3)式、(4.1)式から以下のとおりとなる。
\(\displaystyle\rm Γ=\frac{Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}\tag{1}\)
\(\displaystyle\rm V(-l)=V_{+}e^{\gamma l}+V_{-}e^{-\gamma l}=V_{+}(e^{\gamma l}+Γe^{-\gamma l})\tag{2}\)
ここで\(\displaystyle\rm \gamma=α+jβ\)であり、無損失の線路の場合\(\displaystyle\rm \gamma=jβ\)となる。これを上式に代入すると
\(\displaystyle\rm V(-l)=V_{+}(e^{jβl}+Γe^{-jβl})\tag{3}\)
電圧の時間的な変化を考える場合は、(3)式に\(\displaystyle\rm e^{jωt}\)をかければよいから下式となる。
\(\displaystyle\rm V(-l, t)=V_{+}(e^{jβl}+Γe^{-jβl})e^{jωt}=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+Γe^{j(ωt-βl)})\tag{4}\)
① ZL=∞Ω、Z0=50Ωの場合、(1)式、(4)式より負荷端での反射係数Γ、伝送線路上の電圧は以下となる。
\(\displaystyle\rm Γ=\frac{Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}＝１\)
\(\displaystyle\rm V(-l, t)=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+Γe^{j(ωt-βl)})=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+e^{j(ωt-βl)})\)
そして、ZL=∞Ωの場合の進行波、反射波、電圧のグラフは下図のとおりである。反射波は同位相で反射し、端部（距離0）での電圧は2倍となる（自由端反射）。
② ZL=0Ω、Z0=50Ωの場合、(1)式、(4)式より負荷端での反射係数Γ、伝送線路上の電圧は以下となる。
\(\displaystyle\rm Γ=\frac{Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}＝-１\)
\(\displaystyle\rm V(-l, t)=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+Γe^{j(ωt-βl)})=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}-e^{j(ωt-βl)})\)
そして、ZL=０Ωの場合の進行波、反射波、電圧のグラフは下図のとおりである。反射波は逆位相で反射し、端部（距離0）での電圧は0となる（固定端反射）。
③ ZL=j50Ω、Z0=50Ωの場合、(1)式、(4)式より負荷端での反射係数Γ、伝送線路上の電圧は以下となる。
\(\displaystyle\rm Γ=\frac{Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}＝j\)
\(\displaystyle\rm V(-l, t)=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+Γe^{j(ωt-βl)})=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+je^{j(ωt-βl)})\)
\(\displaystyle\rm=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+e^{j(ωt-βl+90)})\)
そして、ZL=j50Ωの場合の進行波、反射波、電圧のグラフは下図のとおりである。
④ ZL=-j50Ω、Z0=50Ωの場合、(1)式、(4)式より負荷端での反射係数Γ、伝送線路上の電圧は以下となる。
\(\displaystyle\rm Γ=\frac{Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}＝-j\)
\(\displaystyle\rm V(-l, t)=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+Γe^{j(ωt-βl)})=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}-je^{j(ωt-βl)})\)
\(\displaystyle\rm=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+e^{j(ωt-βl-90)})\)
そして、ZL=-j50Ωの場合の進行波、反射波、電圧のグラフは下図のとおりである。
⑤ ZL=150Ω、Z0=50Ωの場合、(1)式、(4)式より負荷端での反射係数Γ、伝送線路上の電圧は以下となる。
\(\displaystyle\rm Γ=\frac{Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}＝0.5\)
\(\displaystyle\rm V(-l, t)=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+Γe^{j(ωt-βl)})=V_{+}(e^{j(ωt+βl)}+0.5e^{j(ωt-βl)})\)
そして、ZL=150Ωの場合の進行波、反射波、電圧のグラフは下図のとおりである。
①～⑤に示すとおり、進行波と反射波が合成された電圧波形は、伝送線路の位置によって節と腹が周期的に繰り返す波形となる。
このような電圧波形は波がその場で定在しているように見えることから、定在波と呼ばれ、電圧の場合は電圧定在波と呼ぶ。また、電圧の最大（VMAX））、最小値(VMIN)の比を電圧定在波比(VSWR: Voltage Standing Wave Ratio)と呼び、下式で定義される。VSWRの最小値は整合が取れている1であり、値が大きいほど、反射が大きい状態を表す。VSWRはマイクロ波回路の反射特性の指標として用いられることが多い。
\(\displaystyle\rm VSWR= \frac{V_{MAX}}{V_{MIN}}=\frac{1+|Γ|}{1-|Γ|}\tag{5}\)
VSWRとは別の反射特性の指標としてはリターンロスがある。リターンロスはマイクロ波回路に入力した電力が、反射して戻ってくる量を表したものであり、下式で定義される。リターンロスが0dBは入力した電力がすべて反射して戻ってくる状態を表す。
\(\displaystyle\rm R・L=-20log|Γ|\tag{6}\)
また、不整合による反射の影響によって、損失する電力量はミスマッチロス（M・L）として、下式で表される。
\(\displaystyle\rm M・L=-10log(1-|Γ|^2)\tag{7}\)
反射係数、VSWR、リターンロス、ミスマッチロスの関係は、マイクロ波を設計していく上で重要であり、代表的な数値を暗記しておくと議論の際に役に立つ。代表的な数値はコラム「マイクロ波エンジニアが暗記しておくべき重要な数値」でも紹介しているので、ご確認お願いします。
また、反射に関連する反射係数、VSWR、リターンロス等については、以下で紹介している初級、中級の方におすすめの本の中でも記載があるので参考にしてください。1冊は手元にあって良い本だと思います。